下面是文案网小编分享的2018数学知识点扇形计算公式大全作文 扇形公式计算公式文案，以供大家学习参考。
2018数学知识点扇形计算公式大全作文 扇形公式计算公式文案：
扇形面积公式
在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR_，所以圆心角为n°的扇形面积：
S=nπR_pide;360
比如：半径为1cm的圆，那么所对圆心角为135°的扇形的周长：
C=2R+nπRpide;180
=2×1+135×3.14×1pide;180
=2+2.355
=4.355(cm)=43.55(mm)
扇形的面积：
S=nπR_pide;360
=135×3.14×1×1pide;360
=1.1775(cm_)=117.75(mm_)
扇形还有另一个面积公式
S=1\/2lR
其中l为弧长，R为半径
本来S=nπR_pide;360
按弧度制.2π=360度.因为n的单位为度.所以l为角度为n时所对应的弧长.即.l=nR
所以.s=nRπR\/2π=1\/2lR.
扇形弧长公式
l=(n\/180)pir,l是弧长，n是扇形圆心角，pi是圆周率，r是扇形半径
扇形周长公式
因为扇形=两条半径+弧长
若半径为R，扇形所对的圆心角为n°，那么扇形周长：
C=2R+nπRpide;180
2018数学知识点扇形计算公式大全作文 扇形公式计算公式文案：
1.已知直径(d)，求半径r=d÷2
2.已知半径(r)，求直径d=2r
3.已知半径r,求圆的周长c=2πr
4.已知直径d,求圆的周长c=πd
5.已知半径r,求半圆的周长c=πr+2r
6.已知直径d,求半圆的周长c=πd÷2+d
7.已知半径r,求圆的面积s=πr2
8.已知直径，求圆的面积r=d÷2,s=πr2
9.已知半径r,求半圆的面积s=πr2÷2
8.已知直径，求半圆的面积r=d÷2,s=πr2÷2
9.已知R和r，求圆环的面积S环=π(R2-r2)
10.已知D和d，求圆环的面积,R=D÷2,r=d÷2,S环=π(R2-r2)
11.已知R和r，求半圆环的面积S环=π(R2-r2)÷2
12.已知D和d，求半圆环的面积,R=D÷2,r=d÷2,S环=π(R2-r2)÷2
13.已知周长(C)求圆的面积r=C÷π÷2s=πr2
面积公式
S长=ab
S正=a2
S三=ah÷2
S梯=(atb)h÷2
S平=ah
百分数常用公式
1.出勤率=出勤人数÷总人数x100%
2.近视率=近视人数÷总人数×100%
3.发芽率=发芽的数量÷总数量×100%
4.成活率=成活的棵数÷总数量×100%
5.出油率=油的质量÷总质量×100%
6.出粉率=面粉的质量÷总质量×100%
7.命中率=命中的数量÷总数量×100%
8.对题率=对的数量÷总数量×100%
9.含盐率=盐的质量÷盐水的质量x100%
10.合格率=合格数量÷总数量x100%
11.含糖率=糖的质量÷糖水的质量x100%
2018数学知识点扇形计算公式大全作文 扇形公式计算公式文案：
几何综合题
类型一图形背景变换问题
1.已知四边形ABCD是矩形，E为CD的中点，F是BE上的一点，连接CF并延长交AB于点M，过点M作MN⊥CM，交AD于点N.
(1)如图①，当点F为BE的中点时，求证：AM＝CE；
(2)如图②，若＝＝2，求的值；
(3)如图③，连接AN，若＝＝4，求tan∠AMN的值．
第1题图
(1)证明：∵F为BE的中点，
∴BF＝EF，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BCE＝∠ABC＝90°，AB＝CD，
∴CF＝BF，
∴∠FBC＝∠FCB，
∵BC＝CB，
∴△MBC≌△ECB(ASA)，
∴BM＝CE，
∵CE＝DE，
∴DE＝BM，
∵AB＝CD，
∴AB－BM＝CD－DE，即AM＝CE；
(2)解：∵AB∥CD，
∴△ECF∽△BMF，
∴＝＝2，设BM＝a，则EC＝DE＝2a，
∴AB＝CD＝4a，AM＝3a，
∵＝2，
∴BC＝AD＝2a，
∵NM⊥CM，
∴∠AMN＋∠CMB＝90°，
∵∠AMN＋∠MNA＝90°，
∴∠CMB＝∠MNA，
又∵∠A＝∠CBM＝90°，
∴△AMN∽△BCM，
∴＝，
·∴＝，
∴AN＝a，ND＝2a－a＝a，
∴＝＝3；
(3)解：∵AB∥CD，
∴△ECF∽△BMF，
∴＝＝4，设BM＝b，则EC＝DE＝4b，
∴AB＝CD＝8b，AM＝7b，
∵＝4，
∴BC＝AD＝2b，
如解图，过点N作NH⊥AB于点H，则HN＝BC＝2b，
第1题解图
易证△HMN∽△BCM，
∴＝，即＝，
∴HM＝4b，
∴在Rt△HMN中，tan∠AMN＝＝.
2.如图，在菱形ABCD中，AB＝5，sin∠ABD＝，点P是射线BC上一点，连接AP交菱形对角线BD于点E，连接EC.
(1)求证：△ABE≌△CBE；
(2)如图①，当点P在线段BC上时，且BP＝2，求△PEC的面积；
(3)如图②，当点P在线段BC的延长线上时，若CE⊥EP，求线段BP的长．
第2题图
(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝BC，∠ABE＝∠CBE.
在△ABE和△CBE中，AB＝BC，∠ABE＝∠CBE，BE＝BE，
∴△ABE≌△CBE(SAS)；
(2)解：如解图①，连接AC交BD于点0，分别过点A、E作BC的垂线，垂足分别为点H、F，
第2题解图①
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD.
∵AB＝5，sin∠ABD＝，
∴AO＝OC＝，∴BO＝OD＝2，
∴AC＝2，BD＝4，
∵AC·BD＝BC·AH，即×2×4＝5AH，
∴AH＝4，
∵AD∥BC，
∴△AED∽△PEB，
∴＝，
∴＝，即＝＝，
∴AP＝PE，
又∵EF∥AH，
∴△EFP∽△AHP，
∴＝，
∴EF＝·AH＝×4＝，
∴S△PEC＝PC·EF＝×(5－2)×＝；
(3)解：如解图②，连接AC交BD于点O，
第2题解图②
∵△ABE≌△CBE，CE⊥PE，
∴∠AEB＝∠CEB＝45°，
∴AO＝OE＝，
∴DE＝OD－OE＝2－＝，BE＝3.
∵AD∥BP，
∴△ADE∽△PBE，
∴＝，
∴＝，
∴BP＝15.
3.如图，已知四边形ABCD是正方形，连接BD，点E在直线BC上，直线AE交BD于点M，交直线DC于点F，G是EF的中点，连接CM、CG.
(1)如图①，当点E在BC边上时，求证：AM＝CM；
(2)如图②，当点E在BC的延长线上时，求证：∠MCG＝90°；
(3)如图②，当点E在BC的延长线上时，若AB＝1，且CM＝CE，求CE的长．
第3题图
(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝BC，∠ABM＝∠CBM，
在△ABM和△CBM中，AB＝CB，∠ABM＝∠CBM，BM＝BM，
∴△ABM≌△CBM(SAS)，
∴AM＝CM；
(2)证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝BC，∠ABM＝∠CBM，∠BCD＝90°，
由(1)同理可证△ABM≌△CBM(SAS)，
∴∠BAM＝∠BCM，
∵∠ECF＝90°，点G是EF的中点，
∴GC＝GF，
∴∠GCF＝∠GFC，
又∵AB∥DF，
∴∠BAM＝∠DFM＝∠GFC，
∴∠BCM＝∠GCF，
∴∠GCF＋∠MCF＝∠BCM＋∠MCF＝90°，
即∠MCG＝90°；
(3)解：由(2)知∠BAM＝∠BCM，
∵CM＝CE，
∴∠CME＝∠CEM，
∴∠BCM＝2∠CEM，
∴∠BAE＝2∠CEM，
∵AB⊥BE，
∴∠BAE＋∠CEM＝90°，即2∠CEM＋∠CEM＝90°，
∴∠CEM＝30°，
∴在Rt△ABE中，BE＝＝＝，
∴CE＝BE－BC＝－1.
4.已知四边形ABCD是正方形，AB＝6，将一个含30°的直角三角板BEF放在正方形上，其中∠FBE＝30°，∠BEF＝90°，且BE＝BC，绕点B转动△BEF.
(1)如图①，当点F落在AD边上时，求∠EDC的度数；
(2)如图②，设EF与AD交于点M，EF的反向延长线交DC于点G，若AM＝3，求CG的长；
(3)如图③，设EF与AD交于点N，若tan∠ECD＝，求的值．
第4题图
解：(1)如解图①，连接EC，过点E作EH⊥BC于点H，作EM⊥CD于点M，则四边形EMCH是矩形．
第4题解图①
∵四边形ABCD是正方形，
∴BA＝BC，∠ABC＝∠BCD＝90°，
∵BE＝BC，
∴AB＝BE，
在Rt△BFA和Rt△BFE中，BF＝BF，BA＝BE
∴Rt△BFA≌Rt△BFE(HL)，
∴∠ABF＝∠FBE＝30°，
∵∠ABC＝90°，
∴∠EBC＝30°，
∴EH＝MC＝BE＝CD，
∴DM＝CM，
∵EM⊥CD，
∴ED＝EC，
∵∠BCE＝×(180°－30°)＝75°，
∴∠EDC＝∠ECD＝90°－75°＝15°；
(2)如解图②，连接BM、BG.
第4题解图②
由(1)可知△BMA≌△BME，△BGE≌△BGC，
∴EM＝DM＝AM＝3，EG＝CG，
设EG＝CG＝x，则DG＝6－x，MG＝3＋x.
在Rt△DMG中，由勾股定理得MG2＝DG2＋DM2，
即(3＋x)2＝(6－x)2＋32，解得x＝2，∴CG＝2；
(3)如解图③，延长FE交CD于点G，连接BN，BG，
第4题解图③
易知AN＝EN，EG＝CG，
∵BE＝BC，
∴BG垂直平分CE，
∴∠GBC＋∠BCE＝90°，
∵∠ECD＋∠BCE＝90°，
∴∠ECD＝∠GBC，
∴tan∠GBC＝tan∠ECD＝，
∴＝，即＝，
∴CG＝3，
∴DG＝3，
设AN＝EN＝y，则DN＝6－y，NG＝3＋y，
在Rt△DNG中，由勾股定理得(6－y)2＋32＝(3＋y)2，
解得y＝2，
∴AN＝EN＝2，DN＝4，
∴＝.
类型二图形中的动点问题
5.正方形ABCD的边长为6cm，点E、M分别是线段BD、AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F，过M作MN⊥AF，垂足为H，交边AB于点N.
(1)如图①，若点M与点D重合，求证：AF＝MN；
(2)如图②，若点M从点D出发，以1cm\/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以cm\/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为ts.
①设BF＝ycm.求y关于t的函数表达式；
②当BN＝2AN时，连接FN，求FN的长．
第5题图
(1)证明：∵AF⊥MN，
∴∠HAD＋∠HDA＝90°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD＝90°，
∴∠BAF＋∠FAD＝90°，
∴∠BAF＝∠ADN，
在Rt△ABF和Rt△DAN中，
，
∴△BAF≌△ADN，
∴AF＝DN，即AF＝MN；
(2)解：①如解图，过点E作EG⊥BC于点G，
第5题解图
∵点E在BD上以cm\/s的速度向D点移动，移动时间为t，
∴BE＝t，
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠CBD＝45°，
∴BG＝GE＝t，
∵GE⊥BF，
∴GE∥AB，
∴△ABF∽△EGF，
∴＝，
∴＝，
∵AB＝6cm，BF＝y，
∴＝，
∴y＝；
②∵BN＝2AN，BN＋AN＝AB＝6cm，
∴AN＝2cm，BN＝4cm.
由(1)知∠AMN＝∠BAC，∠ABF＝∠MAN＝90°，
∴△AMN∽△BAF，
∴＝，
∵DM＝t，
∴AM＝6－t，
∵BF＝，AB＝6cm，AN＝2cm，
∴t＝2，∴BF＝3，
在Rt△BNF中，NF＝＝5cm.
6.如图①，点O在线段AB上，AO＝2，OB＝1，OC为射线，且∠BOC＝60°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒．
(1)当t＝秒时，则OP＝________，S△ABP＝________；
(2)当△ABP是直角三角形时，求t的值；
(3)如图②，当AP＝AB时，过点A作AQ∥BP，并使得∠QOP＝∠B，求证：AQ·BP＝3.
第6题图
(1)解：1，；
【解法提示】
第6题解图①
因为动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，故当t＝秒时，OP＝×2＝1.如解图①，过点P作△ABP的高h，由于∠BOC＝60°，OP＝1，故h＝OP·sin60°＝，即S△ABP＝AB·h＝(OA＋OB)·h＝×(2＋1)×＝.
(2)解：①∵∠A＜∠BOC＝60°，
∴∠A不可能为直角；
②如解图②，当∠B＝90°时，
第6题解图②
∵∠BOC＝60°，
∴∠OPB＝30°，
∴OP＝2OB＝2，即2t＝2，
∴t＝1；
③当∠APB＝90°时，如解图③，作PD⊥AB，垂足为D，
则∠ADP＝∠PDB＝90°.
第6题解图③
∵OP＝2t，
∴OD＝t，PD＝t，AD＝2＋t，BD＝1－t，
∴BP2＝BD2＋PD2＝(1－t)2＋3t2，
AP2＝AD2＋PD2＝(2＋t)2＋3t2，
∵BP2＋AP2＝AB2，
∴(1－t)2＋3t2＋(2＋t)2＋3t2＝9，即4t2＋t－2＝0，
解得t1＝，t2＝(舍去)．
综上所述，当△ABP是直角三角形时，t的值为1或；
(3)证明：∵AP＝AB，
∴∠APB＝∠B.如解图④，
第6题解图④
作OE∥AP交BP于点E，
∴∠OEB＝∠APB＝∠B，
∵AQ∥BP，
∴∠QAB＋∠B＝180°，
又∵∠3＋∠OEB＝180°，
∴∠3＝∠QAB，
又∵∠AOC＝∠2＋∠B＝∠1＋∠QOP，∠B＝∠QOP，
∴∠1＝∠2，
∴△QAO∽△OEP，
∴＝，即AQ·EP＝EO·AO，
∵OE∥AP，
∴△OBE∽△ABP，
∴＝＝＝，∴OE＝AP＝1，BP＝EP，
∴AQ·BP＝AQ·EP＝AO·OE＝×2×1＝3.
7.在边长为2的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点(点P与A、C不重合)．连接BP，将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ，连接QP，QP与BC交于点E，QP的延长线与AD(或AD延长线)交于点F.
(1)连接CQ，证明：CQ＝AP；
(2)设AP＝x，CE＝y，试写出y关于x的函数关系式，并求当x为何值时，CE＝BC；
(3)猜想PF与EQ的数量关系，并证明你的结论．
第7题图
(1)证明：由题意知BP＝BQ，∠PBQ＝90°，
在正方形ABCD中，AB＝CB，∠ABC＝90°，
∴∠ABC＝∠PBQ，
∴∠ABC－∠PBC＝∠PBQ－∠PBC，即∠ABP＝∠CBQ，
在△ABP和△CBQ中，，
∴△ABP≌△CBQ(SAS)，
∴CQ＝AP；
(2)解：在正方形ABCD中，AC为对角线，
∴∠BAP＝∠PCE＝45°，
由旋转可知△PBQ为等腰直角三角形，
∴∠BPQ＝∠PQB＝45°，
在△ABP中，∠BPC＝∠BAP＋∠ABP＝45°＋∠ABP，
又∵∠BPC＝∠BPQ＋∠CPE＝45°＋∠CPE，
∴∠ABP＝∠CPE，
又∵∠BAP＝∠PCE，
∴△BAP∽△PCE，
∴＝，
在等腰直角△ABC中，AB＝2，
∴AC＝4，
又∵AP＝x，CE＝y，∴CP＝4－x，
∴＝，即y＝－x2＋x，(0＜x＜4)
当CE＝BC时，即CE＝y＝×2＝，
∴＝－x2＋x，解得x1＝1，x2＝3，
∴y＝－x2＋x(0＜x＜4)，当x＝1或3时，CE＝BC；
(3)解：猜想：PF＝EQ.
证明：①当点F在线段AD上时，如解图①，在CE上取一点H，使HQ＝EQ，则∠QEH＝∠QHE，
在正方形ABCD中，∵AD∥BC，
第7题解图①
∴∠DFE＝∠QEH，
∴∠DFE＝∠QHE，
∴∠AFP＝∠CHQ，
由(1)知△ABP≌△CBQ，AP＝CQ，∠BAP＝∠BCQ＝45°，
∴∠FAP＝∠BAP＝∠BCQ＝45°，
在△AFP和△CHQ中，
，
∴△AFP≌△CHQ(AAS)，
∴PF＝HQ，
又∵HQ＝EQ，
∴PF＝EQ；
第7题解图②
②当点F在线段AD延长线上时，如解图②，在BE上取一点H，使HQ＝EQ，
同理可证△AFP≌△CHQ(AAS)，得FP＝HQ＝EQ.
类型三图形旋转、折叠问题
8.如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D、E分别在AC、BC边上，DC＝EC，连接DE、AE、BD，点M、N、P分别是AE、BD、AB的中点，连接PM、PN、MN.
(1)BE与MN的数量关系是________；
(2)将△DEC绕点C逆时针旋转到如图②的位置，判断(1)中的结论是否仍然成立，如果成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；
(3)若CB＝6，CE＝2，在将图①中的△DEC绕点C逆时针旋转一周的过程中，当B、E、D三点在一条直线上时，MN的长度为________．
第8题图
解：(1)BE＝MN；
【解法提示】∵AM＝ME，AP＝PB，
∴PM∥BE，PM＝BE，
∵BN＝DN，AP＝PB，
∴PN∥AD，PN＝AD，
∵AC＝BC，CD＝CE，
∴AD＝BE，
∴PM＝PN，
∵∠ACB＝90°，
∴AC⊥BC，
∵PM∥BC，PN∥AC，
∴PM⊥PN，
∴△PMN是等腰直角三角形，
∴MN＝PM，
∴MN＝·BE，
∴BE＝MN.
(2)成立．
证明：如解图①，连接AD.延长BE交AD于点H.
第8题解图①
∵△ABC和△CDE是等腰直角三角形．
∴CD＝CE，CA＝CB，∠ACB＝∠DCE＝90°，
∵∠ACB－∠ACE＝∠DCE－∠ACE，
∴∠ACD＝∠ECB.
∴△ECB≌△DCA.
∴BE＝AD，∠DAC＝∠EBC.
∵∠AHB＝180°－(∠HAB＋∠ABH)
＝180°－(45°＋∠HAC＋∠ABH)
＝180°－(45°＋∠EBC＋∠ABH)
＝180°－90°＝90°，
∴BH⊥AD.
∵M、N、P分别为AE、BD、AB的中点，
∴PM∥BE，PM＝BE，PN∥AD，PN＝AD.
∴PM＝PN，∠MPN＝90°.
∴BE＝2PM＝2×MN＝MN；
(3)－1，＋1.
【解法提示】①如解图②，作CG⊥BD于G，则DG＝CG＝GE＝.
第8题解图②
当D、E、B共线时，在Rt△BCG中BG＝＝62－()2＝，
∴BE＝BG－GE＝－，
∴MN＝BE＝－1；
②如解图③，作CG⊥BE于G，则CG＝GE＝DG＝，
第8题解图③
当D、E、B共线时，在Rt△BCG中，
BG＝＝＝.
∴BE＝BG＋GE＝＋，
∴MN＝BE＝＋1.
9.如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连接BE，将△ABE沿BE折叠得到△FBE，且点F落在矩形ABCD的内部，连接AF，BF，EF，过点F作GF⊥AF交AD于点G，设＝n.
(1)求证：AE＝GE；
(2)当点F落在AC上时，用含n的代数式表示的值；
(3)若AD＝4AB，且以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形，求n的值．
第9题图
(1)证明：由折叠性质得AE＝FE，
∴∠EAF＝∠EFA.
∵GF⊥AF，
∴∠EAF＋∠FGA＝∠EFA＋∠EFG＝90°，
∴∠FGA＝∠EFG，
∴EG＝EF，
∴AE＝GE；
(2)解：如解图①，当点F落在AC上时，设AE＝a，则AD＝na，
第9题解图①
由对称性得BE⊥AF，
∴∠ABE＋∠BAC＝90°，
∵∠DAC＋∠BAC＝90°，
∴∠ABE＝∠DAC.
又∵∠BAE＝∠D＝90°，
∴△ABE∽△DAC，
∴＝.
∵AB＝DC，
∴AB2＝AD·AE＝na·a＝na2，
∵AB＞0，
∴AB＝a.
∴＝＝；
(3)解：若AD＝4AB，则AB＝a，
如解图②，当点F落在线段BC上时，EF＝AE＝AB＝a.
第9题解图②
此时a＝a，∴n＝4，
∴当点F落在矩形内部时，n＞4.
∵点F落在矩形的内部，点G在AD上，
∴∠FCG＜∠BCD，∴∠FCG＜90°.
①若∠CFG＝90°，则点F落在AC上，
由(2)得＝，即＝，
∴n＝16.
②如解图③，若∠CGF＝90°，则∠CGD＋∠AGF＝90°.
第9题解图③
∵∠FAG＋∠AGF＝90°，
∴∠CGD＝∠FAG＝∠ABE.
∵∠BAE＝∠D＝90°，
∴△ABE∽△DGC，
∴＝.
∵DG＝AD－AE－EG＝na－2a＝(n－2)a，
∴AB·DC＝DG·AE，
即(a)2＝(n－2)a·a，
解得n1＝8＋4，n2＝8－4＜4(不合题意，舍去)．
综上，当n＝16或n＝8＋4时，以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形．
类型四面积问题
10.在边长为2的等边三角形ABC中，P是BC边上任意一点，过点P分别作PM⊥AB，PN⊥AC，M、N分别为垂足．
(1)求证：不论点P在BC边的何处时都有PM＋PN的长恰好等于三角形ABC一边上的高；
(2)当BP的长为何值时，四边形AMPN的面积最大，并求出最大值．
第10题图
(1)证明：
如解图①，连接AP，设等边三角形AB边上的高为h.
第10题解图①
∵S△ABP＋S△ACP＝S△ABC，
∴AB·PM＋AC·PN＝AB·h，
∵AB＝AC，
∴PM＋PN＝h，
即PM＋PN的长恰好等于三角形ABC一边上的高；
【一题多解】证明：如解图②，过点B作BD⊥NP，垂足为D，
在Rt△BPM中，∠MBP＝60°，
第10题解图②
∴∠BPM＝30°.
在Rt△CNP中，∠C＝60°，
∴CPN＝30°.
∵∠BPD＝∠CPN＝30°，
∴∠BPD＝∠BPM.
在Rt△BPM和Rt△BPD中，
，
∴△BPM≌△BPD(AAS)，
∴PM＝PD，
∴PM＋PN＝PD＋PN＝DN，
过点B作BE⊥AC，垂足为E，
∴四边形BDNE为矩形，
∴PM＋PN＝DN＝BE，
即PM＋PN等于三角形ABC一边上的高；
(2)解：如解图①，设BP＝x(0＜x＜2)，那么PC＝2－x，
在Rt△BPM中，∠B＝60°，
∴BM＝，AM＝2－，PM＝x，
∴S△APM＝AM·PM＝(2－)·x＝x－x2.
在Rt△CNP中，∠C＝60°，
∴CN＝，AN＝2－＝1＋，PN＝，
∴S△APN＝AN·PN＝(1＋)·＝－x2，
∴S四边形AMPN＝S△APM＋S△APN＝x－x2＋－x2＝－x2＋x＋＝－(x－1)2＋，
∴当x＝1时，四边形AMPN的面积有最大值是，
即当BP＝1时，四边形AMPN的面积有最大值是.
11.如图，在矩形ABCD中，AD＝4，AB＝m(m＞4)，点P是AB边上的任意一点(不与点A、B重合)，连接PD，过点P作PQ⊥PD，交直线BC于点Q.
(1)当m＝10时，是否存在点P使得点Q与点C重合？若存在，求出此时AP的长；若不存在，说明理由；
(2)连接AC，若PQ∥AC，求线段BQ的长(用含m的代数式表示)；
(3)若△PQD为等腰三角形，求以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围．
第11题图
解：(1)假设存在点P使得点Q与点C重合．
∵PQ⊥PD，
∴∠DPC＝90°，
∴∠APD＋∠BPC＝90°，
∵∠APD＋∠ADP＝90°，
∴∠ADP＝∠BPC，
又∵∠B＝∠A＝90°，
∴△ADP∽△BPC，
∴＝，
∴＝，解得AP＝2或8.
∴当m＝10时，存在点P，使得点Q与点C重合，此时AP的长为2或8；
(2)由(1)可知，当PQ⊥PD时，△ADP∽△BPQ，
∴＝，即＝①；
当PQ∥AC时，△BPQ∽△BAC，
∴＝，即＝②；
联立①、②，可得
BQ＝；
(3)当△PQD为等腰三角形时，DP＝PQ，
在△ADP与△BPQ中，
，
∴△ADP≌△BPQ(AAS)，
∴AP＝BQ，AD＝BP＝4，
∵AB＝m，
∴BQ＝AP＝m－4，
①如解图①，当点Q在线段BC上时，
第11题解图①
S＝S矩形ABCD－S△ADP－S△BPQ
＝4m－2××(m－4)×4
＝16，
∵m＞4且BQ≤BC即m－4≤4，解得4＜m≤8.
2018数学知识点扇形计算公式大全作文 扇形公式计算公式文案：
2019中考数学知识点归纳：圆
1.不在同一直线上的三点确定一个圆。
2.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等
3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
4.圆是定点的距离等于定长的点的集合
5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
7.同圆或等圆的半径相等
8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
9.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
10.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
11定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
12.①直线L和⊙O相交d
②直线L和⊙O相切d=r
③直线L和⊙O相离dr
13.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
14.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
15.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
16.推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
17.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
18.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角
19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
20.①两圆外离dR+r②两圆外切d=R+r
③.两圆相交R-rr)
要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。④.两圆内切d=R-r(Rr)⑤两圆内含dr)
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
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