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常用面积计算公式教学内容作文 常用面积计算公式教学内容是什么文案：
常用面积计算公式
A—面积；P—半周长；L—圆周长度；R—外接圆半径；r—内切圆半径；l—弧长
名称简图计算公式正方形长方形平行四边形三角形梯形正六边型圆椭圆扇型弓型圆环部分圆环（环式扇形）
【面积计算方法】
长方形：S=ab（长方形面积=长×宽）
正方形：S=a^2（正方形面积=边长×边长）
平行四边形：S=ab（平行四边形面积=底×高）
三角形：S=ab÷2（三角形面积=底×高÷2）
梯形：S=（a+b）×h÷2【梯形面积=（上底+下底）×高÷2】
圆形（正圆）：S=∏r^2【圆形（正圆）面积=圆周率×半径×半径】
圆形（正圆外环）：S=∏R^2-∏r^2【圆形（外环）面积=圆周率×外环半径×外环半径-圆周率×内环半径×内环半径】
圆形（正圆扇形）：S=∏r^2×n\/360【圆形（扇形）面积=圆周率×半径×半径×扇形角度\/360】
长方体表面积：S=2（ab+ac+bc）【长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2】
正方体表面积：S=6a^2（正方体表面积=棱长×棱长×6）
圆体（正圆）表面积：S=4∏r^2【圆体（正圆）表面积=圆周率×半径×半径×4】
体积的计算方法
长方体：V=abh（长方体体积=长×宽×高）
正方体：V=a^3（正方体体积=棱长×棱长×棱长）
圆柱（正圆）：V=∏r^2×h【圆柱（正圆）体积=圆周率×底半径×底半径×高】
圆锥（正圆）：V=∏r^2×h÷3【圆锥（正圆）体积=圆周率×底半径×底半径×高÷3】
圆柱体：体积=πr^2H,表面积=2πr(H+r)
圆锥体：体积=1\/3πr^2H,表面积=πr(l+r):其中l=(r^2+H^2)^(1\/2)
9.如何计算设备、管道除锈、刷油工程量?
(1)设备简体、管道表面积计算公式：。
S=πDL(1—1)
式中π——圆周率；
D——设备或管道直径；
L——设备筒体高或管道延长米。
(2)计算设备筒体、管道表面积时已包括各种管件、阀门、人孔、管口凹凸部分，不再另外计算。
10.如何计算设备、管道防腐蚀工程量?
(I)设备筒体、管道表面积计算公式为：
S=πDL(1—2)
式中π——圆周率，取3.14；
D——设备简体、管道直径(m)；
L——设备筒体、管道高或延长米(m)。
(2)设备上的人孔、管口所占面积不另计算，同时在计算设备表面积时也不扣除。其工程量计算方法见下例。
11.什么是阀们、弯头和法兰？如何计算其防腐蚀工程量？
阀们指在工艺管道上，能够灵活控制管内介质流量的装置，统称阀们或阀件。
弯头是用来改变管道的走向。常用弯头的弯曲角度为90°、45°和180°，180°弯头也称为U形弯管，也有用特殊角度的，但为数极少。
法兰是工艺管道上起连接作用的一种部件。这种连接形式的应用范围非常广泛，如管道与工艺设备连接，管道上法兰阀门及附件的连接。采用法兰连接既有安装拆卸的灵活性，又有可靠的密封性。
阀门、弯头、法兰表面积计算式如下。
(1)阀门表面积：
S=πD×2.5DKN（1-3）
式中D——直径；
K一一系数，取1.05；
N——阀门个数。
(2)弯头表面积：
S=πD×1.5DK×2π(1-4)
式中D——直径；
K——系数，取1.05
N——弯头个数；
B值取定为：90°弯头．B=4；45°弯头B=8
(3)法兰表面积：
S=πD×1.5DKN（1-5）
式中D——直径；
K——系数，取1.05；
N——法兰个数。
(4)设备和管道法兰翻边防腐蚀工程量计算式。
S=π（D+A）A（1-6）
式中D——直径；
A——法兰翻边宽。
12.如何计算绝热工程的工程量?
(1)设备简体或管道绝热、防潮和保护层计算公式：
V=π(D+1.033δ)X1.033δL（1-7）
S=π(D+2.18δ+0.0082)L（1-8）
式中V——绝热层体积；
S——绝热层面积；
D——直径；
1.033、2.1——调整系数；
d——绝热层厚度；
L——设备筒体或管道长；
0.0082——捆扎线直径或钢带厚。
（2）伴热管道绝热工程量计算式：
1）单管伴热或双管伴热(管径相同，夹角小于900时)：
D`=D1+D2+（10～20mm）
式中D`——伴热管道综合值；
D1——主管道直径；
D2——伴热管道直径；
(10～20mm)——主管道与伴热管道之间的间隙。
2）双管伴热(管径相同，夹角大于90°时)：
D`=D1+1.5D2+(10～20mm)(1-10)
3)双管伴热(管径不同，夹角小于90°时)：
D`=D1+1.5D2+(10～20mm)(1—1)
式中D`——伴热管道综合值；
D1——主管道直径。
将上述D`计算结果分别代人公式(1—7)、(1—8)计算出伴热管道的绝热层、防潮层和保护层工程量。
(3)设备封头绝热、防潮和保护层工程量计算式：
V=[(D+1.033δ)\/2]2π×1.033δ×1.6N（1-12）
S=[（D+2.1δ）\/2]2π×1.6N（1-13）
常用面积计算公式教学内容作文 常用面积计算公式教学内容是什么文案：
面积，体积公式大全
三角形:S=
正方形:S=边长边长
长方形:S=长宽
直角梯形(等腰梯形):S=(上底+下底)高1\/2
平行四边形:S=边长高
长方体：V=长宽高=底面积高正方体：V=边长的立方
圆锥：V=1\/3底面积高
圆柱：V=底面积高
球：V=4\/3派R的立方S=4派RR
⑴周长(外周围的长度)
C△=三边长之和
C长方形=(长+宽)×2
C平行四边形=相邻两边长之和的2倍
C正方形=边长×4
C菱形=边长×4
C圆=2πr(r为半径)=πd(d为直径)
C梯形=两底长+两腰长
⑵面积
S△=底×高÷2
S长方形=长×宽
S平行四边形=底×高
S正方形=边长的平方
S菱形=对角线乘积的一半
S圆=πr2(r是半径)
S梯形=(上底+下底)×高÷2
圆柱体的计算公式如下:
圆柱体侧面积公式：侧面积=底面周长×高S侧＝C底×h
圆柱体的表面积公式：表面积=2πr2+底面周长×高S表＝S底+C底×h
圆柱体的体积公式：体积=底面积×高V圆柱＝S底×h
长方体的体积公式：
长方体的体积=长×宽×高
如果用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高则公式为：V长=abh
正方体的表面积公式：
表面积＝棱长×棱长×6S正＝a＾2×6
正方体的体积公式：
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长．
如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为v正＝a·a·a＝a＾3
圆锥体的体积=1\/3×底面面积×高V圆锥＝1\/3×S底×h
.
体积公式圆柱体的体积公式：体积=底面积×高，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱＝S底×h长方体的体积公式：体积=长×宽×高如果用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为：V长=abh正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长．如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝asup3;锥体的体积=底面面积×高÷3V圆锥＝S底×h÷3台体体积公式:V=[S上+√(S上S下)+S下]h÷3圆台体积公式:V=(Rsup2;+Rr+rsup2;)hπ÷3球缺体积公式＝πhsup2;(3R-h)÷3球体积公式：V＝4πRsup3;\/3棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×ｌ（ｌ为侧棱长,h为高)棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1S2）〕／3h注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。------几何体的表面积计算公式圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πRRh(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)圆锥体:表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根]体积:πRRh\/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)\/2S＝ah\/2＝ab\/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1\/2＝a2sinBsinC\/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD\/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd\/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h\/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2\/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a\/360)S＝πr2×(a\/360)弓形l－弧长S＝r2\/2·(πα\/180-sinα)b－弦长＝r2arccos[(r-h)\/r]-(r-h)(2rh-h2)1\/2h－矢高＝παr2\/360-b\/2·[r2-(b\/2)2]1\/2r－半径＝r(l-b)\/2+bh\/2α－圆心角的度数≈2bh\/3圆环R－外圆半径S＝π(R2-r2)r－内圆半径＝π(D2-d2)\/4D－外圆直径d－内圆直径椭圆D－长轴S＝πDd\/4d－短轴
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数学全公式大全
2009年10月22日14：01来源：360doc绮云
s面积a上底b下底h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)×h÷2
8圆形
S面积C周长∏d=直径r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9圆柱体
v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10圆锥体
v:体积h:高s;底面积r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或小数＋差＝大数)
植树问题
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米
1分米=10厘米1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月
大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒
小学数学几何形体周长面积体积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4C=4a
3、长方形的面积=长×宽S=ab
4、正方形的面积=边长×边长S=a.a
5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径
定义定理公式
三角形的面积＝底×高÷2。公式S=a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a
长方形的面积＝长×宽公式S=a×b
平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积＝1\/3底面×积高。公式：V=1\/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
单位换算
（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤
（5）1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米
数量关系计算公式方面
1．单价×数量＝总价
2．单产量×数量＝总产量
3．速度×时间＝路程
4．工效×时间＝工作总量
小学数学定义定理公式（二）
一、算术方面
1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第
三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
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空间几何体的表面积与体积公式大全
一、全（表）面积（含侧面积）
1、柱体
1棱柱
2圆柱
2、锥体
1棱锥：
2圆锥：
3、台体
1棱台：
2圆台：
4、球体
1球：
2球冠：略
3球缺：略
二、体积
1、柱体
1棱柱
2圆柱
2、锥体
1棱锥
2圆锥
3、台体
1棱台
2圆台
4、球体
1球：
2球冠：略
3球缺：略
说明：棱锥、棱台计算侧面积时使用侧面的斜高计算；而圆锥、圆台的侧面积计算时使用母线计算。
三、拓展提高
1、祖暅原理：（祖暅：祖冲之的儿子）
夹在两个平行平面间的两个几何体，如果它们在任意高度上的平行截面面积都相等，那么这两个几何体的体积相等。
最早推导出球体体积的祖冲之父子便是运用这个原理实现的。
2、阿基米德原理：（圆柱容球）
圆柱容球原理：在一个高和底面直径都是的圆柱形容器内装一个最大的球体，则该球体的全面积等于圆柱的侧面积，体积等于圆柱体积的。
分析：圆柱体积：
圆柱侧面积：
因此：球体体积：
球体表面积：
通过上述分析，我们可以得到一个很重要的关系（如图）
+=
即底面直径和高相等的圆柱体积等于与它等底等高的圆锥与同直径的球体积之和
3、台体体积公式
公式：
证明：如图过台体的上下两底面中心连线的纵切面为梯形。
延长两侧棱相交于一点。
设台体上底面积为，下底面积为
高为。
易知：∽，设，
则
由相似三角形的性质得：
即：(相似比等于面积比的算术平方根)
整理得：
又因为台体的体积=大锥体体积—小锥体体积
∴
代入：得：
即：
∴
4、球体体积公式推导
分析：将半球平行分成相同高度的若干层（），越大，每一层越近似于圆柱，时，每一层都可以看作是一个圆柱。这些圆柱的高为，则：
每个圆柱的体积=
半球的体积等于这些圆柱的体积之和。
……
∴半球体积为：
=
=
=
当时，
∴
∴球体积为：
5、球体表面积公式推导
分析：球体可以切割成若干（）近似棱锥，当时，这些棱锥的高为球体半径，底面积为球面面积的，则每一个棱锥的体积，则所有的小棱锥体积之和为球体体积。即有：
∴
6、正六面体（正方体）与正四面体
（1）体积关系
如图：正方体切下四个三棱锥后，
剩下的部分为正四面体
设正方体棱长为，
则其体积为：
四个角上切下的每一个三棱锥体积为：
中间剩下的正四面体的体积为：
这样一个正方体可以分成四个三棱锥与中间一个正四面体
即：
（2）外接球
正方体与其体内最大的正四面体有相同的外接球。（理由：过不共面的四点确定一个球。）正方体与其体内最大的正面体有四个公共顶点。所以它们共球。
回顾：①两点定线②三点定面③三点定圆④四点定球
如图：
(a)正方体的体对角线=球直径
(b)正四面体的外接球半径=高
(c)正四面体的棱长=正方体棱长
(d)正方体体积：正四面体体积=3：1
(e)正方体外接球半径与
正四面体外接球半径相等
（3）正方体的内切球与正四面体的关系
（a）正方体内切球直径=正方体棱长
（b）正方体内切球与正四面体的四条棱相切。
（c）与正四面体四条棱相切的球半径=正方体棱长的一半
（d）设正四面体棱长为，则与其棱都相切的球半径为
有：
7、利用祖暅原理推导球体体积。
构造一个几何体，使其截面与半球截面处处相等，根据祖暅原理可得两物体体积相等。
证明：作如下构造：在底面半径和高都是的圆柱内挖去一个与圆柱等底等高的圆锥。如图：
在半球和挖去圆锥后的组合体的相同截面上作研究，设圆柱和半球底面半径均为，截面高度均为，倒圆锥的截面半径为，半球截面半径为，
则：挖去圆锥后的组合体的截面为：
半球截面面积为：
∵倒圆锥的底面半径与高相等，由相似三角形易得：
在半球内，由勾股定理易得：
∴
即：，也就是说：半球与挖去倒圆锥后有圆柱在相同的高度上有相同的截面。
由祖暅原理可得：
所以半球体积：
即，球体体积：
8、正方体与球
（1）正方体的内切球
正方体的棱长球体的直径
（2）正方体的外接球
正方体的体对角线球体的直径
（3）规律：
①正方体的内切球与外接球的球心为同一点；
②正方体的内切球与外接球的球心在体对角线上；
③正四面体的内切球与外接球的的半径之比为：
④正四面体内切球与外接球体积之比为：1：3
⑤正四面体内切球与外接球表面积之比为：1：3
⑥正方体外接球半径、正方体棱长、内切球半径比为：:2：
⑦正四面体外接球、正四面体、内切球体积比为：
⑧正四面体外接球、正四面体、内切球表面积比为：
9、正四面体与球
（1）正四面体的内切球
解题关键：利用体积关系思考
内切球的球心到各个面的距离相等，球心与各顶点的连线恰好把一个正四面体分成四个三棱锥，每个三棱锥的底面为原正四面体的底面，高为内切球的半径。
利用体积关系得：
所以：，其中为正四面体的高。
由相关计算得：
∴
即：
∴
（2）正四面体的外接球
外接球的半径==
∴
（3）规律：
①正四面体的内切球与外接球的球心为同一点；
②正四面体的内切球与外接球的球心在高线上；
③正四面体的内切球与外接球的的半径之和等于高；
④正四面体的内切球与外接球的半径之比等于1：3
⑤正四面体内切球与外接球体积之比为：1：27
⑥正四面体内切球与外接球表面积之比为：1：9
⑦正四面体外接球半径、正四面体棱长、内切球半径比为：:12：
⑧正四面体外接球、正四面体、内切球体积比为：
⑨正四面体外接球、正四面体、内切球表面积比为：
10、圆柱与球
（1）圆柱容球（阿基米德圆柱容球模型）
圆柱高=底面直径=球的直径
球体体积=圆柱体积
球面面积=圆柱侧面积
（2）球容圆柱
球体直径、圆柱的高、圆柱底面直径构成直角三角形。
设球体半径为，圆柱高为，
底面半径为
则有：即：
四、方法总结
下面举例说明立体几何的学习方法
例：已知正四面体的棱长为，求它的内切球和外接球的半径
思路：先分析球心的位置。因为正四面体是特殊的四面体，显然内切球与外接球的球心是重合的。且是正四面体的高线交点。再分析球心与一些特殊的点、线、面的位置、数量关系。在内切球这种情况下，球心垂直于每一个面，且到每一个面的距离相等；在外接球这种情况下，球心到每个顶点的距离相等。
方法1：展平分析：（最重要的方法）
如图：取立体图形中的关键平面图形进行分析！
连接DO并延长交平面ABC于点G，连接G
连接D并延长交BC于点E，则A、G、E三点共线。
在平面AED中，由相似知识可得：
∴且
∴△GO∽△DOA∴
即：
方法2：体积分析：（最灵活的方法）
如图：设正四面体ABCD的内切球球心为，连接
AO、BO、CO、DO，则正四面体被分成四个完全一样的三棱锥。
设内切球半径为，正四面体的棱长为
则正面四体的高为：
则：4个完全一样的三棱锥体积=正四面体体积
有：
∴
∴
方法3：方程分析：（最常见的做法）
如图：显然AO、DO是外接球半径，O是内切球半径。
在Rt△DO中，由勾股写得可得以下方程：
其中：
代入方程解得：、
方法4：补形分析（最巧妙的思考）
把正四面体补成正方体进行分析。如图：
此时，正四面体与正方体有共同的外接球。
正四面体的棱长为，则正方体棱长
为：
正方体的外接球直径为其体对角线
∴
∴正四面体的外接球半径为：
内切球半径为：
方法5：坐标分析（最意外的解法）
建立如图所示的空间直角坐标系：
则A（0，0，），B（0，，0），
C（，，0），D（，，0），设球心位置为O（，，，）
由得：
即：
=
解得：，，即：，
∴
主要方法：
一、统一思想
1、公式的统一
对于每个几何形体的面积与体积公式，我们很想找出一个万能公式全部适用于所有形体，但是这只是一个理想状况，实际上不可能，最多只可能适用于一部分而已。即使是这样，也只减小我们对公式的记忆难度，增强学习的灵活性。
（1）梯形的面积公式：，同样适用于三角形、平行四边形、长方形、正方形、扇形的面积计算。只是在使用时作微调而已。在分析三角形时，上底变为0；分析长方形、正方形、平行四边形时，上下底变成一样；在分析扇形时，上底变为0，下底变成弧长，高为半径。
（2）台体的侧面积公式：，同样适用于圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、球的侧面积计算。只是在使用时作微调而已。在分析圆柱、棱柱时，上下底周长变成一样；在分析棱锥时，上底周长变为0；在分析圆锥时，上底周长变为0，斜高变成母线；在分析球体的面积时，上下底都取最大圆的周长，高取直径，即：
（3）台体的体积公式：，同样适用于圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、球的体积计算。只是在使用时作微调而已。在分析圆柱、棱柱时，上下底面积变成一样；在分析棱锥时，上底面积变为0；在分析圆锥时，上底面积变为0；在分析球体的体积时，上底面积取0，下底取最大圆面积的2倍，高取直径，即：
2、字母的统一
在进行分析时，一般要把字母统一，这样便于进行比较！
3、关系的统一
注意相似的关系：面积比等于相似比的平方，体积比等于相似比的立方。球体、正方体、正多面体相似！
二、转换思想
1、平面与立体的转换
这是立体几何的一种重要思想，即把立体的问题交给平面来解决。但是要在特殊的面中进行，有时还要把面与面的关系交给线与线来分析。如二面角的大小研究，通常会作垂直于两面的交线的直线来分析。异面直线的有关系也要平移到同一面中研究。在立体与平面的转换中平移是一种很实用的手段。通过平移不在同一平面内的可转换为同一平面内，不垂直的可转换为垂直来分析！
2、位置的转换
3、形体的转换
三、特殊思想
1、特殊点
（1）中点：特殊的线的中点是解题的钥匙！特别要关注！
（2）顶点：几何体的顶点也是重要的点，其连线在分析时很有作用。
（3）垂足：高与面交点是比较特殊的点，解题时也要注意！
2、特殊线
（1）高线
（2）中线
（3）角平分线
3、特殊面
（1）平行的面
（2）垂直的面
（3）二面角特殊的面
4、特殊关系
（1）相似关系
（2）比值关系
四、标准化思想
1、三视图的规则
2、斜二测画法的规则
3、空间直角坐标规则
常用面积计算公式教学内容作文 常用面积计算公式教学内容是什么文案：
圆的面积。
执教者：名山街道中心校学校胡治菊
教学目标：
1.通过观察、操作、分析，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：
1、正确计算圆的面积。
2、理解圆的周长和半径与转转化后近似长方形的长和宽的关系。
3、利用转化思想进行面积公式的推导。
教学难点：
圆面积公式的推导并能利用公式灵活的运用公式进行计算。
教具准备：多媒体课件，圆片、纸板、剪刀。
学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：这是一块圆形的镜框，如果要给这块镜框的四周镶上花边，是求圆形镜框的什么？
生：圆形镜框的周长
师：如果要给镜框配一块玻璃，又是求圆形镜框什么呢？
生：圆的面积
这节课我们一起来研究圆的面积。（板书课题：圆的面积）
师：看到这个课题，你最想知道什么？
生：我想知道怎样求圆的面积？
生：圆的面积公式是什么？
师：真是一群爱学习的好孩子。
生：读学习目标
师：目标解析
二、动手操作，体会“转化”的数学思想方法
1、比一比、感悟圆的面积。
师：首先我们来玩一个小游戏，游戏的名称：“比比谁的速度快”课件播放：涂色
师：抽生读游戏规则
师：准备好了吗？预备，开始。
生:动手涂圆。
师：停、老师宣布这个小组获得本次比赛的冠军。你们有什么疑问吗？
生:不公平
师：问为什么不公平
生：他们小组涂的面积太小了。
师：你们小组呢？（涂的面积太大了）
师：你们同意吗？
生：同意
师：和老师这个圆比较，哪一个面积大？
生：老师
师：圆表面的大小就是圆的面积。
师：动手摸一摸，互相说一说学具圆的面积。
2、体会“转化”的数学思想方法
师：请看这些图形的面积，你会计算吗？
生：会
师：抽查课前自学情况：
师：学习平行四边形的面积公式—转化成学过的（）形
生：转化成我们学过的长方形
师：学习三角形面积公式—转化成学过的（）形
生：平行四边形
师：课件演示转化的过程。
师：这些面积公式的共同点是什么？（把没有学过的图形转化成学过的图形——转化（板书）
师：当我们不能直接去解决问题的时候，我们就可以用转化的方法
师:那圆能不能转化成我们学过的图形呢？
生：能
师：你认为它可以转化成哪些图形呢？（猜一猜）
生：长方形
生：平行四边形
生：三角形
生：梯形
师：老师也动手分了分，我们一起来看一下（演示分的过程）探究弧形长度与圆周长的关系：
师：接下来我们就来动手剪一剪，拼一拼好吗？，请一位同学读一读活动的要求。
师：明白了吗？
生：明白
生：小组剪拼图形（约5分钟）
师：各个小组都拼出来了，谁想先来展示一下？请你们小组先说。
生：我们组把圆平均分成16等份，拼的近似平行四边形行，与原来圆的面积怎么样）
生：我们组把圆平均分成16等份，拼的近似三角形，与原来圆的面积怎么样）
三、小组合作，探究圆面积的推到过程
1、探究圆的计算公式
师：刚才同学们借助学具通过动手操作，找到了解决问题的方法，可以剪一剪、拼一拼，得到学过的图形。但数学学习不能仅停留在动手操作上，还要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。现在，老师想给大家提个更高的要求：能不能在动脑思考的基础上推导出圆的面积计算公式呢?
生:能
师:抽生读活动提示：（1）你拼成近似什么形？计算它的面积需要那些条件？这些条件分别与圆的周长和半径有什么关系？（2）、请你根据以上分析推到出圆的面积公式，推到过程写在图形的下边。
生：小组为单位探究圆的推到过程（4分钟）
师：进行巡逻
师：各个小组都讨论出结果了，哪个小组想先来展示一下？请你们小组先说。
生1：我们小组把圆平均分成了16等份，拼成了一个近似平行四边形边行。
生（问）：平行四边形面积公式是什么？
生（答）：底×高
生（问）：大家请看平行四边形的底是圆周长的几分之几？
生：（答）生（问）高是圆的什么呢？
生：所以我们推导出圆面积的公式就是什么
生：你们同意我们小组的说法吗？还有补充的吗？
师：你们表现得真好,我们再来听一听这个小组的想法。
生2：我们小组把圆平均分成了16等份，拼成了一个近似三角形
生（问）：三角形面积公式是什么？
生（答）：底×高÷2
生（问）：大家请看三角形的底是几等份，是圆周长的几分之几？
生：（答）生（问）高又相当于几个半径呢？
生：所以我们推导出圆面积的公式就是什么？
生：你们同意我们小组的说法吗？。
师：刚才我们每个小组都表现得不错，其实呀当我们把圆平均分成16等份后，会发现还会拼出很多的图形，例如梯形等，他们又时怎样推导的呢？请我们的同学下去继续研究好吗？
师：下面我们一起看看大屏幕，课件演示圆面积公式的推到过程
师:(边讲边板书)老师也听明白了，把圆转化成长方形，面积是相等的。长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr2。现在要求圆的面积是不是很简单了？知道什么条件就可以求出圆的面积了?
引导学生齐读圆的面积公式，质疑S代表什么？R表示什么？
四、巩固练习：
1、我是小法官
（１）、圆的周长越长，圆的面积也就越大。（）
（２）、一个圆的半径是２厘米，这个圆的周长和面积相等。（）
2、计算下面图形的面积
——————————————
——————————————
五、拓展深化
六、全科小结
板书设计：
圆的面积
转化
长方形的面积=长×宽
圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr2
真正好的朋友，从来不需要这些表面功夫。走在这漫漫俗尘，形如微尘的我们，每天忙碌的像只蝼蚁，哪有时间去整那些虚假的表面文章。那些沉淀在岁月里的真情实意，哪一个不是无事各自忙，有事时，却又从不问回报几何的真心相助？
至于那些平日里看上去可以一起打闹，一起吃喝，一起厮混，看似好成一片的人，或许，只是你在多少次的四目相对之时，动了真心，存了真义，是你默默认定对方可称朋友，有困难的时候是你愿意伸以援手，但未必对方一样。
多少看似热情的人，内心是薄情的。而多少看似淡漠的人，内心实则一片温热。那些表面热诚的人，总是相安无事各自好，一旦你有事需要援助，别说大事，就是小事需代劳，你都会发现原来不过情比纸薄，对方远比你自己想的要现实的多。
有些人，自从与你接近，内心就存有一份自己的打算。定是你于他而言，多少有些可用之处。正所谓无事献殷勤，非奸即盗。在这个功利心弥漫的世态下，没有哪一份意外的热情不无所图。不仅是职场如此，男人如此，就连女人也不能免俗。
接孩子的时候，被困高层电梯下不来，一个电话打来，希望能帮忙照看一下放学的孩子。实在的人总是把别人毫不见外的信任，当作是一种荣幸，于是想都不用想就能一口答应。可当你有事需要对方只是代笔签个字这样的举手之劳时，对方都能各种不情愿各种推脱，至此你终是发现，原来人与人之间真不是一杯换一盏的事儿。关键时刻，还是得找那些看似平时不联系，但一开口能力范围之内就愿意为你想办法的人。
多少人天真的以为，认识的人越多，人脉就越广，自己就越厉害，其实，那些所谓的人脉，不过廉价。倘若你没有同等的利用价值，谁会与你建立起所谓的交际？最是谈钱伤感情，也最是感情不值钱。别结识了比自己优秀比自己有能力的人，就觉得有了依靠有了光环，自己不足够优秀，结识谁都没有用。在你困难需求的时候，你开口求助，能够推脱敷衍那算给面子，对你闭门不见佯装不熟也是情理之中。
日久见人心，患难见真情。平时是平时，别把平时当真情。这世上多少人变脸如翻书，有求于你一个样，各自安好一个样，最是有求于他嘴脸陋，让你瞬间就明白，何谓人情凉薄。
随着年龄的增长，人心的不再纯澈，人与人之间的交往就不再那么的纯粹而真心了。也正是因为如此，才更要珍惜那些默默守护在你生活中的朋友。别看平时忙的少有见面，少有聊天，就连微信，都少有私信。但有事儿的时候，只一声招呼，谁能出力都会挺身而出，义不容辞。
真正好的朋友，从来不需要这些表面功夫。走在这漫漫俗尘，形如微尘的我们，每天忙碌的像只蝼蚁，哪有时间去整那些虚假的表面文章。那些沉淀在岁月里的真情实意，哪一个不是无事各自忙，有事时，却又从不问回报几何的真心相助？
至于那些平日里看上去可以一起打闹，一起吃喝，一起厮混，看似好成一片的人，或许，只是你在多少次的四目相对之时，动了真心，存了真义，是你默默认定对方可称朋友，有困难的时候是你愿意伸以援手，但未必对方一样。
多少看似热情的人，内心是薄情的。而多少看似淡漠的人，内心实则一片温热。那些表面热诚的人，总是相安无事各自好，一旦你有事需要援助，别说大事，就是小事需代劳，你都会发现原来不过情比纸薄，对方远比你自己想的要现实的多。
有些人，自从与你接近，内心就存有一份自己的打算。定是你于他而言，多少有些可用之处。正所谓无事献殷勤，非奸即盗。在这个功利心弥漫的世态下，没有哪一份意外的热情不无所图。不仅是职场如此，男人如此，就连女人也不能免俗。
接孩子的时候，被困高层电梯下不来，一个电话打来，希望能帮忙照看一下放学的孩子。实在的人总是把别人毫不见外的信任，当作是一种荣幸，于是想都不用想就能一口答应。可当你有事需要对方只是代笔签个字这样的举手之劳时，对方都能各种不情愿各种推脱，至此你终是发现，原来人与人之间真不是一杯换一盏的事儿。关键时刻，还是得找那些看似平时不联系，但一开口能力范围之内就愿意为你想办法的人。
多少人天真的以为，认识的人越多，人脉就越广，自己就越厉害，其实，那些所谓的人脉，不过廉价。倘若你没有同等的利用价值，谁会与你建立起所谓的交际？最是谈钱伤感情，也最是感情不值钱。别结识了比自己优秀比自己有能力的人，就觉得有了依靠有了光环，自己不足够优秀，结识谁都没有用。在你困难需求的时候，你开口求助，能够推脱敷衍那算给面子，对你闭门不见佯装不熟也是情理之中。
日久见人心，患难见真情。平时是平时，别把平时当真情。这世上多少人变脸如翻书，有求于你一个样，各自安好一个样，最是有求于他嘴脸陋，让你瞬间就明白，何谓人情凉薄。
随着年龄的增长，人心的不再纯澈，人与人之间的交往就不再那么的纯粹而真心了。也正是因为如此，才更要珍惜那些默默守护在你生活中的朋友。别看平时忙的少有见面，少有聊天，就连微信，都少有私信。但有事儿的时候，只一声招呼，谁能出力都会挺身而出，义不容辞。
教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。
结语：无论是在学校还是在社会中，大家都写过作文，肯定对各类作文都很熟悉吧，通过作文可以把我们那些零零散散的思想，聚集在一块。那么你有了解过《常用面积计算公式教学内容》作文吗？以下是小编收集整理的《常用面积计算公式教学内容》，仅供参考，欢迎大家阅读《常用面积计算公式教学内容》。