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对数学的数列函数的应用研究作文 对数学的数列函数的应用研究论文文案：
对高中数学的数列函数的应用研究
一、运用函数思想求解等差、等比数列的相关问题
当公差d不等于0时，等差数列的通项公式是关于n的一次函数，前n项和公式是关于n的二次函数且没有常数项.当公比q0且q不等于1时，等比数列的通项公式的形式为kq■，前n项和
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对函数教学的几点认识
在数学教学中，我们常常会抱怨自己的学生基础太差，理解能力不好，题讲了好几遍，学生还是不会做，好容易学会了，过一段时间又忘了。我认为一个重要的原因就是学生对知识理解不透彻。造成理解不透彻的原因主要体现在以下两个方面。
一、教师的教学方法过于陈旧
有些教师只注重教师的教，而不注重学生的学和做，认为只要教师讲到位了，学生就应该学会了，而事实恰恰相反，学生只是一味地模仿，没有真正意义上的理解。例如，抽象函数的定义域教学。
出示例题：已知函数f（x）的定义域是[-2，7]，求函数f（3x+1）的定义域。
教师：由已知可知，对于f（），括号内的数必须在区间[-2，7]上，所以-2≤3x+1≤7。解得-1≤x≤2。所以所求得函数的定义域是[-1，2]。
变式练习：已知函数f（x）的定义域是[3，+∞]，求f■的定义域。
总结：对于已知f（x）的定义域是[a，b]，求f[g（x）]的定义域这样的问题，实际上是要我们解一个关于x的不等式a≤g（x）≤b。
从以上这堂课的教学片断中，让我明显感受到学生对知识没有理解透彻。听了这个例题的讲解，想必有不少学生会产生这样的疑问：（1）题设条件中的定义域指向是谁？要求问题中的定义域指向是谁？（2）为什么对于f（），括号内的数必须在区间[-2，7]内？
在这堂课的教学中，教师只注重自己教，而忽视了学生的理解，学生只是学会了模仿，而不是真正意义上的学会。
二、教师的教学只重结果，对知识的溯源看得不重要
由于教师的教学只重结果，所以学生的懂也只知皮毛，而非真正意义上的明白，也就是只知其然，而不知其所以然。例如，在函数单调性的教学片断中，求y=■的单调区间及其单调性。师：指出在一个函数的单调性中，如果有两个或两个以上的单调增区间或减区间时，不能用“∪”把他们并起来，而是用一个“，”把它们隔开就对了。最后在课堂总结时，教师要求学生在求单调区间时，注意不能用“∪”符号。
在以上知识的处理中，大多数教师采用“告诉式”的教学方法，是一个只重结果、不重过程的错误的教学行为，是学生对知识理解不到位的一个重要原因。其实正因为函数问题抽象、难理解，才为教师开展创造性教学提供了巨大的空间，从而提升学生抽象思维能力，为学生今后更好地学习函数奠定基础。
在平常的教学中，我努力挖掘知识的溯源，了解数学知识发生与发展的背景，并根据知识的特点和学生学习数学的认知规律，分析学生的现有知识和可能的思维障碍，使内容和教学方法的选择更适合学生实际，并结合现代的教学理念，注重学生对知识的理解，做到“教而不告”。例如：
1.在抽象函数的定义域教学中
例1.（1）求f（x）=■的定义域。
（2）若f（x）=■，求y=f（3x+1）的定义域。
问题1：符号f（x）的数学涵义是怎样的？
对应法则“f”作用于对象x，所得的结果记为f（x）。
问题2：符号f（3x+1）的数学涵义是怎样的？
问题3：f（x）与f（3x+1）的定义域指的是什么？
设计意图：搭建从具体通向抽象的桥梁，为学生思考问题提供思维的载体。
例2.若f（x）的定义域是[0，+∞]，求y=f（3x+1）的定义域。
问题：概括解题步骤。
设计意图：通过具体函数的解题思路，得出抽象函数的解题步骤。
例3.（1）若函数f（x）的定义域是[-2，7]，求y=f（3x+1）的定义域。
（2）若函数f（3x+1）的定义域是[-1，2]，求y=f（x）的定义域。
设计意图：强化函数的定义域的数学意义，即定义域关注的是使对应法则“f”有意义，而与对应法则“f”作用的结果无关。
2.在对函数单调性区间不能用“∪”的问题的教学中
例4.求y=■的单调区间。
问题：y=■在定义域上为减函数吗？为什么？
设计意图：利用单调性的定义可判断用“∪”把两个区间并起来，y=■在定义域上就不是减函数了，故不能用“∪”。
例5.（1）y=x-1，（x≤1）x-3，（x1）在定义域上为增函数吗？为什么？（2）y=x-1，（x≤1）x，（x1）在定义域上为增函数吗？为什么？
设计意图：当函数符合增函数定义，可以用“∪”，不符合增函数定义，不可以用“∪”。
例6.已知y=（3a-2）x-2a，（x≤1）（x-1）2，（x≥1）在R上为增函数，求a的取值范围。
设计意图：强化单调性的理解，在什么情况下可以用“∪”，在什么情况下不可以用“∪”。
我们要想更好地为学生传授知识、打开思路、拓展思维，就要做到教学分析先于教学策略，满足理解数学、理解学生、理解教学的需要。根据“教学有法，教无定法”的科学论断，结合实际情况，采用切实可行的能够反应数学的本质和有利于学生认知的教学方法，通过驾驭教材，走进学生心灵，顺应教学规律，教学定能结出累累硕果。
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一、函数的定义域的常用求法： 1、分式的分母不等于零; 2、偶次方根的被开方数大于等于零; 3、对数的真数大于零; 4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1; 5、三角函数正切函数y=tanx中x≠kπ+π\/2; 6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。
二、函数的解析式的常用求法： 1、定义法;2、换元法;3、待定系数法;4、函数方程法;5、参数法;6、配方法 三、函数的值域的常用求法： 1、换元法;2、配方法;3、判别式法;4、几何法;5、不等式法;6、单调性法;7、直接法 四、函数的最值的常用求法： 1、配方法;2、换元法;3、不等式法;4、几何法;5、单调性法 五、函数单调性的常用结论： 1、若f(x),g(x)均为某区间上的增(减)函数，则f(x)+g(x)在这个区间上也为增(减)函数 2、若f(x)为增(减)函数，则-f(x)为减(增)函数 3、若f(x)与g(x)的单调性相同，则f[g(x)]是增函数;若f(x)与g(x)的单调性不同，则f[g(x)]是减函数。
4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。 5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。 六、函数奇偶性的常用结论： 1、如果一个奇函数在x=0处有定义，则f(0)=0，如果一个函数y=f(x)既是奇函数又是偶函数，则f(x)=0(反之不成立) 2、两个奇(偶)函数之和(差)为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数。
3、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数。 4、两个函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。 5、若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(x)可以表示为f(x)=1\/2[f(x)+f(-x)]+1\/2[f(x)+f(-x)]，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。
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总事件， 分事件，求概率。
且或非， 原逆否，断真假。
线线面面，几何图形，三维空间。
X Y原点，函数图形，千变万化。
不等方程，相互联立，区域求解。
结语：无论是在学校还是在社会中，大家都写过作文，肯定对各类作文都很熟悉吧，通过作文可以把我们那些零零散散的思想，聚集在一块。那么你有了解过《对数学的数列函数的应用研究》作文吗？以下是小编收集整理的《对数学的数列函数的应用研究》，仅供参考，欢迎大家阅读《对数学的数列函数的应用研究》。